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如圖，兩條直線相交只有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，五條直線相交最多有10個交點，六條直線相交最多有________個交點，二十條直線相交最多有________個交點．

15    190
分析：根據題意，結合圖形，發(fā)現：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．
解答：6條直線兩兩相交，最多有n（n-1）=×6×5=15，
20條直線兩兩相交，最多有n（n-1）=×20×19=190．
故答案為：15，190．
點評：此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當
∠BPO=∠DPO
時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

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科目：初中數學 來源： 題型：

(1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．求證：PA＝PB．

(2)如圖②，過⊙O外一點P的兩條直線分別與⊙O相交于點A、B和C、D．

則當                       時，PB＝PD

(不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件)．

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

(1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．求證：PA＝PB．
(2)如圖②，過⊙O外一點P的兩條直線分別與⊙O相交于點A、B和C、D．
則當                       時，PB＝PD
(不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件)．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（五）數學卷 題型：解答題

(1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．求證：PA＝PB．
(2)如圖②，過⊙O外一點P的兩條直線分別與⊙O相交于點A、B和C、D．
則當                       時，PB＝PD
(不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件)．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（五）數學卷 題型：解答題

(1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．求證：PA＝PB．

(2)如圖②，過⊙O外一點P的兩條直線分別與⊙O相交于點A、B和C、D．

則當                        時，PB＝PD

(不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件)．

 

 

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