分析:方程組
| 2x-y+z=1…① | 3x+y-2z=2…② | x+2y-z=3…③ |
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,由①+②得,5x-z=3…④,由②×2-③得,5x-3z=1…⑤,由④⑤可解出x、z的值,代入①式,即得y值,即可解答;
解答:解;方程組
| 2x-y+z=1…① | 3x+y-2z=2…② | x+2y-z=3…③ |
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,
由①+②得,5x-z=3…④,
由②×2-③得,5x-3z=1…⑤,
由④-⑤得,z=1,代入④得,x=
,
把x=
、z=1值代入①式得,y=
,
∴原方程組的解為:
.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三元一次方程組的解法,①首先利用代入法或加減法,把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組,消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù),得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組.②然后解這個(gè)二元一次方程組,求出這兩個(gè)未知數(shù)的值.③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程.④解這個(gè)一元一次方程,求出第三個(gè)未知數(shù)的值.⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{,”合寫(xiě)在一起即可.