分析：方程組
| | 2x-y+z=1…① | | 3x+y-2z=2…② | | x+2y-z=3…③ |
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，由①+②得，5x-z=3…④，由②×2-③得，5x-3z=1…⑤，由④⑤可解出x、z的值，代入①式，即得y值，即可解答；
解答：解；方程組
| | 2x-y+z=1…① | | 3x+y-2z=2…② | | x+2y-z=3…③ |
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，
由①+②得，5x-z=3…④，
由②×2-③得，5x-3z=1…⑤，
由④-⑤得，z=1，代入④得，x=
，
把x=
、z=1值代入①式得，y=
，
∴原方程組的解為：
．
點評：本題主要考查了三元一次方程組的解法，①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{，”合寫在一起即可．
