Question

在一個不透明的口袋中有四個手感完全一致的小球，四個小球上分別標(biāo)有數(shù)字-4，-1，2，5
（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？
（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球不放回，再從中摸出第二個小球
①請用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？
②求依次摸出的兩個小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）利用古典概率的求解方法即可求得答案，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，其上標(biāo)明是奇數(shù)的概率是P=

1

2

=0.5；

（2）①用表格表示摸出的兩個小球所標(biāo)數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所示：

第一次摸出小球的數(shù)字	第二次摸出小球后 所構(gòu)成的坐標(biāo)組合
-4	（-4，-1）	（-4，2）	（-4，5）
-1	（-1，-4）	（-1，2）	（-1，5）
2	（2，-4）	（2，-1）	（2，5）
5	（5，-4）	（5，-1）	（5，2）

②位于第四象限的點(diǎn)有（2，-4）、（2，-1）、（5，-4）、（5，-1）這四個，
依次摸出兩個小球所標(biāo)數(shù)字為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有P=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．