【題目】已知Rt△ABC的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為　_________　．

【答案】5：2

【解析】

試題由在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，利用勾股定理即可求得斜邊AB的長(zhǎng)，又由△ABC的外接圓的直徑是其斜邊，即可求得△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)；由△ABC的面積等于其周長(zhǎng)與其內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)的積的一半，即可得（8+6+10）r=6×8，則可求得△ABC的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)．從而可求出外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比.

試題解析：∵在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，

∴（cm），

∴△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為5cm；

設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)為rcm，

∵（AC+BC+AB）r=ACBC，

∴（8+6+10）r=6×8，

解得：r=2，

故△ABC的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)為2cm．

所以它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為5：2

考點(diǎn): 1.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；2.三角形的外接圓與外心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，且OC=1，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且到點(diǎn)A、C的距離相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；

（3）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

①將向左平移5個(gè)單位得到，寫出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)你畫出；

③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慧秀中學(xué)在防“非典”知識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)4人，二等獎(jiǎng)6人，三等獎(jiǎng)20人，學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．

(1)若一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購買這三種獎(jiǎng)品共計(jì)花費(fèi)113元，其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

(2)若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)單價(jià)的2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等獎(jiǎng)單價(jià)的2倍，在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．連接EC交BD于點(diǎn)G．取DF的中點(diǎn)H，并連接AH．若AH=，EG=，則四邊形AEFH的面積為___．

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