（1）計(jì)算：（-3）2×（
1
3
）-1+|π-4|-20120；
（2）解不等式組：
2x-1＜7
3x＜2x+8
；
（3）解分式方程：x-3+
6x-x2
x+3
=0．
考點(diǎn)：解分式方程,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=9×3+4-π-1
=26-π；

（2）
2x-1＜7①
3x＜2x+8②
，
由①得：x＜4；
由②得：x＜8，
則不等式組的解集為x＜4；

（3）去分母得：x2-9+6x-x2=0，
解得：x=1.5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，不是二元一次方程組的是（　　）
A、
x+y=2
y+3=x
B、
x+y=1
x-y=2
C、
x-y=2
xy=0
D、
x=y
x-2y=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．過動(dòng)點(diǎn)H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象相交于點(diǎn)D，E．
（1）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí)，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
m2-2mn+n2
m2-n2
         　　
（2）
x
x2-1
-
1
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為多少時(shí)，線段PE長(zhǎng)度有最大值，最大值是多少？
（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
8
-2cos45°+（7-
π
2
）0+
3
tan30°；        
（2）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組
y=x+1
x2+y2=1

（2）已知：如圖所示，圓O的圓心為原點(diǎn)，半徑為1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一次函數(shù)
y=x+1的圖象，并寫出它與圓O的交點(diǎn)坐標(biāo)（無需過程）；
（3）你能發(fā)現(xiàn)（1）中方程組的解與（2）中交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的發(fā)現(xiàn)，不用說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，有反比例函數(shù)y=
8
3
x
(x＞0)上的一動(dòng)點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切時(shí)，求OP2的值．
（2）設(shè)圓P運(yùn)動(dòng)時(shí)與x軸相交，交點(diǎn)為B、C，如圖2，當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，
①求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
②設(shè)一拋物線過A、B、C三點(diǎn)，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QBP的面積是菱形ABCP面積的
1
2
？若存在，求出所有滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算化簡(jiǎn)
（1）
1
2
-
6
（
3
-2
2
）
（2）
18
-
2
2
+|1-
2
|+（
1
2
）-1
（3）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

（4）
25
-
1
18
+
1
2
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案