Question

18．如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.5m．

（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L₁=1.5m；第二個(gè)圖案的長度L₂=2.5m；
（2）用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L_n（m）之間的關(guān)系L=0.5（2n+1）．

Answer 1

分析 （1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個(gè)，第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚，所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長3×0.5=L，第二個(gè)圖案邊長5×0.5=L，
（2）由（1）得出則第n個(gè)圖案邊長為L=（2n+1）×0.5．

解答 解：（1）第一圖案的長度L₁=0.5×3=1.5，第二個(gè)圖案的長度L₂=0.5×5=2.5；

（2）觀察可得：第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊，…
故第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊；
第一個(gè)圖案邊長L=3×0.5，第二個(gè)圖案邊長L=5×0.5，則第n個(gè)圖案邊長為L_n=0.5（2n+1）．
故答案為：0.9，1.5；0.5（2n+1）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式，找出圖形之間的聯(lián)系得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律得出一般性的結(jié)論即可．