如圖，若平移梯形ABCD的一條對角線，使平移后的這條對角線與圖中的其它某些線段（含線段的延長線）構(gòu)成一個三角形，則能否構(gòu)成一個面積恰好等于梯形面積的三角形？若能，請你說說應(yīng)該如何構(gòu)造？
考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖
專題：
分析：直接延長AB，過點C作B′C∥BD交AB延長線于點B′，即可得出S梯形ABCD=S△ACB′．．
解答：解：如圖所示：延長AB，過點C作B′C∥BD交AB延長線于點B′，
∵CD∥BB′，BD∥CB′，
∴四邊形DBB′C是平行四邊形，
∴CD=BB′，
S梯形ABCD=
1
2
（CD+AB）h，S△ACB′=
1
2
h•AB′，
∵AB+CD=AB+BB′，
∴S梯形ABCD=S△ACB′．
點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用梯形的性質(zhì)得出輔助線做法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A（1，3），A1（-2，-3），A2（4，3），A3（-8，-3），B（2，0），B1（-4，0），B2（8，0），B3（-16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4點的坐標(biāo)為
 
，B4點的坐標(biāo)為
 
．
（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，推測點An的坐標(biāo)為
 
，Bn的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE是△ABC的高，F(xiàn)為BC的中點，連接DE、DF、EF，下列結(jié)論：
①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③BE+CD=BC；④若∠A=60°，則△DEF是等邊三角形，其中正確的是
 
（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的一邊長為2，另一邊長為3，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊長為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求證：∠D=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC與BD交于點E．求證：∠CAD=∠DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x3+9+3x2+3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
x3+1-xy2-y2=0
y3+1-x2y-x2=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD=
2
時，求DE的長．

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