已知：如圖所示，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊DC、CB上，∠AEF＝，∠AFB＝2∠DAE＝，則圖中甲、乙、丙三個三角形中相似的是

[　　]

A．甲與乙
B．乙與丙
C．甲與丙
D．甲與乙與丙
答案：D
解析：

∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，

又∵∠AFB＝2∠DAE＝72°，

∴∠DAF＝2∠DAE，

∴∠DAE＝∠EAF＝36°.

∠AED＝90°－∠DAE＝54°，

∴∠CEF＝180°－∠AEF－∠DAE＝36°.

∵甲乙丙三個三角形都是直角三角形，且都有一個銳角為36°，所以這三個三角形都相似，選D.


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖所示，點(diǎn)E是正方形的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB的延長線上的點(diǎn)，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點(diǎn)，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　�。�

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