【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A為圓心，AE為半徑作圓弧交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A′，再以點(diǎn)B為圓心，BA′為半徑作圓弧交CB的延長(zhǎng)線于B′，依次進(jìn)行．得到螺旋線，再順次連結(jié)EA′，AB′，BC′，CD′，DE′，得到5塊陰影區(qū)域，若記它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，且滿足S5﹣S2＝1，則S4﹣S3的值為（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)五邊形的邊長(zhǎng)為a，求出各個(gè)陰影部分的面積，根據(jù)S5﹣S2＝1，尋找關(guān)系式，即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)五邊形的邊長(zhǎng)為a，則S1＝﹣a2sin72°，

S2＝﹣a2asin72°，

S3＝﹣a3asin72°，

S4＝﹣a4asin72°，

S5＝﹣a5asin72°，

∵S5﹣S2＝1，

∴5πa2﹣πa2﹣a2sin72°＝1，

∴πa2﹣a2sin72°＝1，

∴S4﹣S3＝πa2﹣πa2﹣a2sin72°＝πa2﹣a2sin72°＝．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若CE＝2，BE＝1，求BD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE=OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑的⊙0與AC相切于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c過(guò)等腰Rt△OAB的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直角頂點(diǎn)A（0，3）．

（1）求b，c的值．

（2）P是AB上方拋物線上的一點(diǎn)，作PQ⊥AB交OB于點(diǎn)Q，連接AP，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APQO是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為 4，是圓的直徑，點(diǎn)是的切線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，弦平行于，連接.

(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)__________時(shí)，四邊形為菱形；

(3)當(dāng)___________時(shí)，四邊形為正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，

（1）試證明：△AEP∽△ABC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA＝4，C是射線OA上一點(diǎn)，以O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作使∠AOB＝152°，P是上一點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對(duì)稱，連接CP，

嘗試：

（1）點(diǎn)P′在所在的圓　 　（填“內(nèi)”“上”或“外”）；

（2）AB＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：

（1）PD的最大值為　 　；

（2）當(dāng)＝2π，∠OCP＝28時(shí)，判斷CP與所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時(shí)，求AP的長(zhǎng)．（注：sin76°＝cos14°＝）

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