（2012•盧灣區(qū)一模）如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．
分析：過點F作FE∥BD，交AC于點E，求出
FE
BC
=
1
3
，得出FE=
1
3
BC，根據(jù)已知推出CD=
1
2
BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理推出
FN
ND
=
EF
CD
，代入化簡即可．
解答：解：過點F作FE∥BD，交AC于點E，
∴
EF
BC
=
AF
AB
，
∵AF：BF=1：2，
∴
AF
AB
=
1
3
，
∴
FE
BC
=
1
3
，
即FE=
1
3
BC，
∵BC：CD=2：1，
∴CD=
1
2
BC，
∵FE∥BD，
∴
FN
ND
=
FE
CD
=
1
3
BC
1
2
BC
=
2
3
．
即FN：ND=2：3．
證法二、連接CF、AD，
∵AF：BF=1：2，BC：CD=2：1，
∴
BF
AB
=
BC
BD
=
2
3
，
∵∠B=∠B，
∴△BCF∽△BDA，
∴
FC
AD
=
BC
BD
=
2
3
，∠BCF=∠BDA，
∴FC∥AD，
∴△CNF∽△AND，
∴
FN
ND
=
CF
AD
=
2
3
．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：平行線分的線段對應(yīng)成比例，此題具有一定的代表性，但是一定比較容易出錯的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上一點，EF⊥CE交AD于點F，過點E作∠AEH=∠BEC，交射線FD于點H，交射線CD于點N．
（1）如圖a，當(dāng)點H與點F重合時，求BE的長；
（2）如圖b，當(dāng)點H在線段FD上時，設(shè)BE=x，DN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）連接AC，當(dāng)△FHE與△AEC相似時，求線段DN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若cosA=
3
2
，則∠A的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若△ABC∽△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)，且AB：DE=1：4，則這兩個三角形的面積比為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）對于函數(shù)y=
1
3
(x-1)2+2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知矩形的對角線AC、BD相交于點O，若
BC
=
a
，
DC
=
b
，則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案