Question

20．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是（　　）

• A． x²-2x+1=0
• B． x²+x-2=0
• C． x²+x+2=0
• D． x²-2x-1=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況．沒有實數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負數(shù)的方程．

解答 解：A、△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，故錯誤；
B、△=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；
C、△=-7＜0，方程實數(shù)根，故正確；
D、△=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤．
故選C．

點評 此題考查了根的判別式，用到的知識點是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．