如圖，把△ABC的A（4，3）點平移到A1（-2，3）點，（1）畫出△A1B1C1；
（2）寫出另外兩個點B1，C1的坐標；
（3）求△ABC的面積．

解：（1）所作圖形如下：

（2）根據(jù)（1）所作的圖形可得：B1（-3，1），C1（-5，2）；
（3）AB=，BC=，AC=，
∴AB2+BC2=AC2，即△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面積=AB×BC=2.5．
分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，找到各點的對應點，然后順次連接即可得出平移后的圖形；
（2）作出平移后的圖形，然后結(jié)合直角坐標系即可得出另外兩個點的坐標．
（3）根據(jù)圖形可得出BC、AB、AC的長，利用勾股定理的逆定理可得出△ABC是等腰直角三角形，繼而可求出面積．
點評：此題考查了平移作圖、三角形的面積、直角坐標系的知識，解答本題的關鍵是正確的作出圖形，判斷出△ABC是等腰直角三角形，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為
2∠A=∠1+∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，把△ABC的一角折疊，若∠1+∠2=120°，則∠A=
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，把△ABC的A點平移到A1（-1，4）點．
（1）畫出△A1B1C1；（2）寫出另外兩個點B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=
3
5
．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC=
10
3
34
，AC與y軸交于點E．

（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把△ABC的點A平移到點A′，點B，C的對應點分別是點B′，C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標：B′
（1，0）
（1，0）
，C′
（4，-2）
（4，-2）
；
（3）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P平移后的對應點P′的坐標是
（a+4，b-1）
（a+4，b-1）
．

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