Question

(2014河北)某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛．供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米／分．

探究 設(shè)行駛時間為t分．

(1)當(dāng)0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；

(2)t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn) 如圖2，游客甲在BC上的一點K(不與點B，C重合)處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A．設(shè)CK＝x米．

情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．

比較哪種情況用時較多．(含候車時間)

決策 已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米／分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點P(不與點D，A重合)時，剛好與2號車迎面相遇．

(1)他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；

(2)設(shè)PA＝s(0＜s＜800)米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？

Answer 1