精英家教網(wǎng)如圖,小王在陸地上從A地經(jīng)B地到達(dá)C地總行程是14千米,這里的∠ABC為直角,且∠BAC的正切值為0.75.那么小王乘海輪從A地直接到C地的最短距離是多少千米?
分析:由題意可知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB+BC=14,假設(shè)AB=X,則BC=14-X,根據(jù)∠BAC的正切值為0.75,得到
BC
AB
=0.75,代入可求得X的值,再由勾股定理求得AC的值.
解答:解:設(shè)AB=x,則BC=14-x,在Rt△ABC中,tan∠BAC=
BC
AB
=
14-x
x
=0.75
,
解得x=AB=8,
∴BC=6,
AC=
AB2+BC2
=10千米,
即從A到C的最短距離為10千米.
點(diǎn)評(píng):主要考查了直角三角形,只要我們把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中,即可求出.
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