Question

已知直線AB交平面直角坐標系xOy兩坐標軸的A（10，0）、B（0，5）兩點，在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為

 

．

Answer 1

分析：因為菱形的四個邊相等，要是以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，那么OB=BM是一種情況，那么OM=BM是一種情況，則可求出N的坐標．

解答：解：∵以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，
∴OB=BM或OM=BM
∴點N的坐標為（-2

5

，

5

），（4，8），（-5，

5

2

），（2

5

，-

5

）．
故答案為：（-2

5

，

5

），（4，8），（-5，

5

2

），（2

5

，-

5

）．

點評：本題考查菱形的性質，菱形的四邊相等，以及坐標與圖形的性質．