Question

11．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=-1．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x取值范圍．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）把x=-$\frac{1}{2}$代入函數(shù)解析式求得y的值即可；
（3）根據(jù)y＜1即可列出不等式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=9}\\{6k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
則函數(shù)的解析式是：y=-x+5，x是任意實(shí)數(shù)；
（2）把x=-$\frac{1}{2}$代入解析式得：y=$\frac{1}{2}$+5=$\frac{11}{2}$；
（3）根據(jù)題意得：-x+5＜1，
解得：x＞4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組求得k和b的值是關(guān)鍵．