Question

8．化簡（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{2x}{1-x}$，然后選一個合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=-$\frac{1}{2x+2}$，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{-（x-1）}{2x}$
=-$\frac{1}{2x+2}$，
當(dāng)x=10時，原式=-$\frac{1}{2×10+2}$=-$\frac{1}{22}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．