【參考公式：當x=數(shù)學公式時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最大（�。┲�數(shù)學公式】
王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？

解：（1）依題意，得y+2x=36，即y=-2x+36，
又∵x＜y≤20，∴x＜-2x+36≤20，
解得8≤x＜12，
∴y=-2x+36；（8≤x＜12）
（2）S=xy=x（-2x+36）=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，
∵8≤x＜12，-2＜0，∴當x=9時，S最大=162，
即：當x是9米時，花圃面積S最大，最大面積是162米2．
分析：（1）根據(jù)y+2x=36及x＜y≤20，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）由S=xy，利用配方法將二次函數(shù)關系式寫成頂點式，可求S的最大值及此時x的值．
點評：本題考查了二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【參考公式：當x=-
b
2a
時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最大（�。┲�
4ac-b2
4a
】
王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在一個邊長為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個邊長為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），設折成的長方體盒子的側(cè)面積為Scm2．
（1）請直接寫出S與x之間函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x是多少時，這個折成的長方體盒子的側(cè)面積S最大？最大側(cè)面積是多少？
【參考公式：當x=-數(shù)學公式時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�數(shù)學公式】

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設A8邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？
【參考公式：當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�】

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年山西省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

【參考公式：當x=時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最大（小）值】
王大爺要圍成一個如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成．設AB邊的長為x米，BC的長為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求直接寫出自變量石的取值范圍）；
（2）當x是多少米時，花圃面積S最大？最大面積是多少？

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