22、將直線b上的點(diǎn)A以每秒鐘2cm的速度，按下列方式在直線b上移動；先移動1cm再向相反方相方向移動2cm，又向原方向（指第一次移動的方向，下同）移動3cm再向相反方向移動4cm，又向原方向移動5cm再向相反方向移動6cm，…，依此下去，
（1）5秒鐘時，點(diǎn)A離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？
（2）點(diǎn)B在直線b上，且AB=100cm．點(diǎn)A按上述速度和方式，從起始位置在直線b上移動，能與點(diǎn)B點(diǎn)重合嗎？如果能，求出A點(diǎn)從出發(fā)到它們第一次與B點(diǎn)重合所用的時間；如果不能，請說明理由．
分析：（1）先設(shè)第一次移動的方向為正，則向相反方向移動為負(fù)，再根據(jù)題意直接加減運(yùn)算即可；
（2）注意B點(diǎn)的位置有兩種情況，一是在A點(diǎn)的左邊，二是在A點(diǎn)的右邊．
解答：解：（1）設(shè)第一次移動的方向為正，
∵2×5=10，而|+1|+|-2|+|+3|+|-4|=10，
1+（-2）+3+（-4）=-2（cm）
即5秒鐘時，點(diǎn)A離出發(fā)點(diǎn)的距離是2cm
（2）設(shè)正向B點(diǎn)移動為正，則
①（+1）+（-2）+（+3）+（-4）++（+197）+（-198）+（+199）=100
而|+1|+|-2|+|+3|+|-4|++|-198|+|+199|=19900
19900÷2=9950（秒）
②-1+2+（-3）+4+（-5）++（-199）+200=100
而|-1|+|+2|+|-3|+|+4|++|+198|+|-199|+|+200|=20100
20100÷2=10050
答：A點(diǎn)和B點(diǎn)第一次重合所用時間為9950秒或10050秒．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值，正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，有一定的難度，當(dāng)規(guī)定一個方向為正時，其相反方向即為負(fù)，并且要注意第二問有兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將△AOC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在直線AD上的點(diǎn)E處，直線AD的解析式為y=-
34
x+6，則
（1）AO=
6
6
；AD=
10
10
；OC=
3
3
；
（2）動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q是射線CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動時間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

 

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