（2004•聊城）下列命題中，是假命題的為（ ）
A．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
C．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形
D．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：A、假命題，等腰梯形的對(duì)角線也可能互相垂直且相等，但不是正方形；
B、真命題，符合菱形的性質(zhì)；
C、真命題，利用三角形中位線定理，可以證明；
D、真命題，符合等腰梯形的性質(zhì)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊四邊形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽(yáng)板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽(yáng)高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽(yáng)高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽(yáng)板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽(yáng)光全部射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽(yáng)板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽(yáng)板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽(yáng)高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽(yáng)高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽(yáng)板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽(yáng)光全部射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽(yáng)板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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