在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊．使點B與點D重合，則折痕EF=
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：先利用勾股定理求出DE和CF，再利用勾股定理即可求出EF．
解答：解：∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE2=AE2+AD2，
由折疊性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，
∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42
解得CF=3，
∴EF=
BC2+(DE-CF)2
=
42+(5-3)2
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題主要考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥BC，垂足為D，AD：BD=5：3，那么AC：BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（2，3）、（3，a）、（-4，-9）在同一條直線上，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列圖形：①等邊三角形； ②矩形； ③平行四邊形； ④菱形； ⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
 
．（填寫圖形的相應(yīng)編號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
3
+2時，代數(shù)式x2-4x+5的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD周長為16，∠ADC=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角比它的余角大18°22′46″，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為（　�。�
A、35°48′37″
B、144°11′23″
C、125°48′37″
D、36°11′23″

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高
B、兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱
C、射線不是軸對稱圖形
D、等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經(jīng)過上、下底邊中點的直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AF∥BC，點D是AF上一點，BF與CD交于點E，點E是CD的中點．
（1）求證：△BCE≌△FDE；
（2）連結(jié)BD，CF，則△BDE和△FCE全等嗎？為什么？

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