Question

已知

x+3y

3

=

2y+3z

4

=

2z+2x

5

，則x：y：z=

 

．

Answer 1

分析：本題可通過設(shè)未知數(shù)，將比例問題轉(zhuǎn)換為方程組求解．設(shè)三個(gè)比例式的公共比為k，則x+3y=3k，2y+3z=4k，2z+2x=5k；聯(lián)立三式可求出x、y、z的表達(dá)式，將k消去可求出三者的比例關(guān)系式．

解答：解：設(shè)

x+3y

3

=

2y+3z

4

=

2z+2x

5

=k，則有：

x+3y=3k 2y+3z=4k 2z+2x=5k

，解得

x= 3 2 k y= 1 2 k z=k

；
因此x：y：z=3：1：2．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是將比例關(guān)系式轉(zhuǎn)化為方程組問題，解方程組是解決本題的重點(diǎn)．