已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC上，記為A′．若AD=4，BC=6，求A′B的長．

解：∵△ABD和△A′BD重合
∴△ABD≌△A′BD
∴∠ADB=∠CDB，DA′=DA=4
∵∠ADC=∠C=90°
∴∠BDC=∠ADB=45°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=45°
∴DC=BC=6
∴A′C=CD-DA′=6-4=2
∴A′B==2．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△ABD≌△A′BD，進(jìn)一步得到A′D=AD=4，A′B=AB，∠BDC=∠ADB=45度．發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是綜合運(yùn)用了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．
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9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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