Question

如圖，已知：射線OD、射線OE分別平分∠AOC、∠DOB．           
（I）若∠AOC=80°，∠DOB=60°，求∠COE的度數(shù)；                   
（II）請你用等式表示∠COE與∠AOC、∠DOB的關(guān)系．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD，∠DOE，再根據(jù)∠COE=∠COD-∠DOE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的思路求解即可．

解答：解：（Ⅰ）∵射線OD、射線OE分別平分∠AOC、∠DOB，∠AOC=80°，∠DOB=60°，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×80°=40°，∠DOE=

1

2

∠DOB=

1

2

×60°=30°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=40°-30°=10°；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的思路，∠COE=∠COD-∠DOE=

1

2

∠AOC-

1

2

∠DOB，
所以，2∠COE=∠AOC-∠DOB．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算，熟記角平分線的定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．