Question

如圖，點O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形
OB2B3C2，……，依次下去．則點B6的坐標是______________

Answer 1

（-8,0）

根據已知條件由圖中可以得到B₁所在的正方形的對角線長為，B₂所在的正方形的對角線長為（）²，B₃所在的正方形的對角線長為（）³；B₄所在的正方形的對角線長為（）⁴；B₅所在的正方形的對角線長為（）⁵；可推出B₆所在的正方形的對角線長為（）⁶=8．又因為B₆在x軸負半軸，所以B₆（-8，0）．
解：如圖所示

∵正方形OBB₁C，
∴OB₁=，B₁所在的象限為第一象限；
∴OB₂=（）²，B₂在x軸正半軸；
∴OB₃=（）³，B₃所在的象限為第四象限；
∴OB₄=（）⁴，B₄在y軸負半軸；
∴OB₅=（）⁵，B₅所在的象限為第三象限；
∴OB₆=（）⁶=8，B₆在x軸負半軸．
∴B₆（-8，0）．
故答案為：（-8，0）．