如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）．求旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：過A作AE⊥MN，垂足為E，過C作CF⊥MN，垂足為F
設(shè)ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，
∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，
CE=
MF
tan30°
=
3
（x+0.2），
∵BD=AE+CF，
∴x+
3
（x+0.2）=30
∴x≈11.0，即AE=11.0，
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的問題．該題是一個(gè)比較常規(guī)的解直角三角形問題，建立模型比較簡(jiǎn)單，但求解過程中涉及到根式和小數(shù)，算起來麻煩一些．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（45°）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距23m且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D）在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行測(cè)量學(xué)校旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)，甲、乙兩人分別站在旗桿的東、西兩側(cè)相距80m的點(diǎn)A、B處，利用測(cè)角儀在標(biāo)桿頂端D、E處側(cè)得旗桿頂端C的仰角分別為30°、55°，測(cè)角儀距地面1.6m．求學(xué)校旗桿CF的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin55°≈0.81，cos55°≈0.57，tan55°≈1.42，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究多邊形時(shí)，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫下表：
多邊形的條數(shù) 4 5 6 … n
連接線段的條數(shù) 1 2 …
分成三角形的個(gè)數(shù) 2 3 …

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