如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，若BD＝CD．求證：AD平分∠BAC．

答案：
解析：

　　∵BE⊥AC，CF⊥AB，

　　∴∠BFD＝∠CED＝．在△BFD和△CED中，BD＝CD，∠BFD＝∠CED，∠BDF＝∠CDE，∴△BFD≌△CED，

　　∴DF＝DE．又∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴AD是∠BAC的角平分線，故AD平分∠BAC．


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