Question

3．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤0}\\{\frac{3}{2}（x+8）-2＞0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{\frac{x+3}{3}＜\frac{x+2}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（2）與（1）相同作法．

解答 解：（1）解不等式2x+4≤0，得：x≤-2，
解不等式$\frac{3}{2}$（x+8）-2＞0，得：x＞-$\frac{20}{3}$，
所以不等式組的解集為：-$\frac{20}{3}$＜x≤-2；
（2）解不等式$\frac{1}{2}$（x+4）＜2，得：x＜0，
解不等式$\frac{x+3}{3}＜\frac{x+2}{2}$，得：x＞0，
所以不等式組無解．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．