Question

【題目】解下列各題
（1）解方程： =1﹣
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得2﹣x=x﹣3+1，

解得x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x﹣3≠0，

所以原方程的解為x=2

（2）解： ，

∵解①得x≤ ，

解②得x＞﹣3，

∴﹣3＜x≤

【解析】（1）方程兩邊都乘以x﹣3得2﹣x=x﹣3+1，解得x=2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；（2）分別解兩個(gè)不等式得到x≤ 和x＞﹣3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間得到不等式組的解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解去分母法(先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊)，還要掌握一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．