【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ADB= ∠ADC=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AD=BD，
又∵△DEF是等邊三角形，
∴∠EDF=∠DEF=60°，
又∵∠ADB=60°，
∴∠ADE=∠BDF，
∴△ADE和△BDF中， ，
∴△ADE≌△BDF，
∴AE=BF，
∵AE=t，CF=2t，
∴BF=BC﹣CF=4﹣2t，
∴t=4﹣2t
∴t=
故選D．

延長(zhǎng)AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長(zhǎng)為4求出時(shí)間t的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接AM，且AB=AM，點(diǎn)E為BM中點(diǎn)，AF⊥AB，連接EF，延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的長(zhǎng)度；

（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程：

如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求證：DC∥AB.

證明：因?yàn)锳C平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因?yàn)椤?＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示的數(shù)是 a ，B 點(diǎn)表示的數(shù)是b ，且 ab滿足|a 8|b-220.動(dòng)線段 CD=4（點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)），從點(diǎn) C與點(diǎn) A重合的位置出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.

（1）求a,b的值, 運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求 t 的值；

（3）當(dāng)線段 CD 在線段 AB上（不含端點(diǎn)重合）時(shí)，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時(shí)間 t 的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出 S值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓，點(diǎn)P是直線上y=﹣x+8的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（ ）
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

解：過點(diǎn)P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（-）÷()”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．

(2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．

計(jì)算：（-）÷(+)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案