【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少

【答案】C
【解析】解：如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴S△ACM=S△BCM= S△ABC ，
開始時(shí)，S△MPQ=S△ACM= S△ABC ，
點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，S△MPQ= S△ABC ，
結(jié)束時(shí)，S△MPQ=S△BCM= S△ABC ，
所以，△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．
故選：C．

連接CM，根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)可得△ACM和△BCM的面積相等，又P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所以點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)BC的中點(diǎn)，然后把開始時(shí)、結(jié)束時(shí)、與中點(diǎn)時(shí)的△MPQ的面積與△ABC的面積相比即可進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1 ， B2 ， …，Bn ， 以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn ， 若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn ， 求所有滿足條件的正方形邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡求值
（1）計(jì)算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2﹣2sin30°；
（2）化簡： ﹣ ÷ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都為實(shí)數(shù)，并且滿足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10

(1) 請(qǐng)直接用含a的代數(shù)式表示b和c

(2) 當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，判斷△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍

(3) 當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，若線段AB與y軸相交，線段OB與線段AC交于點(diǎn)P，且S△PAB＞S△PBC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是經(jīng)過（1，0）且與y軸平行的直線，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)；

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若tan∠PCB= ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．

（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；

（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，交CE的延長線于則四邊形AFBD的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)500只同一型號(hào)的零件，他們生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件 只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖l，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，∠ABD=30，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．

(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：

(2)四邊形ABC'D'的周長為____：

(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出可能拼成的矩形的周長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案