23、如圖，點(diǎn)O是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，則∠AOF=
60
度．
分析：連接OE，則∠AOE是中心角，即可得到度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOF的大小．
解答：解：∵AE∥BD，
∴OF⊥AE，
連接OE，可得到∠AOE=360°÷3=120°；
∵OA=OE，
∴∠AOF=60°．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到相應(yīng)的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線y=
16
x2-bx+c經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)C是否在拋物線上；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PCM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=90°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEC，連接OE
（1）求證：△COE是正三角形；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，AC⊥OE，并說明理由；
（3）探究是否存在α的值使得點(diǎn)O到正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離之比為1：
3
：2？若存在請直接寫出α的值，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A是拋物線數(shù)學(xué)公式與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在這條拋物線上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．連接AB并延長交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．點(diǎn)P在線段CA上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)四邊形DEMQ為矩形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）設(shè)線段PQ的長為d（d＞0），求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．
（4）在（3）的情況下，請直接寫出當(dāng)d隨著m的增大而減小時(shí)，m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2-bx+c經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)C是否在拋物線上；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PCM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=90°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEC，連接OE
（1）求證：△COE是正三角形；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，AC⊥OE，并說明理由；
（3）探究是否存在α的值使得點(diǎn)O到正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離之比為數(shù)學(xué)公式？若存在請直接寫出α的值，若不存在請說明理由．

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