Question

寫出一個(gè)整數(shù)m，使得二次三項(xiàng)式2x²-5x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式．符合條件的整數(shù)m可以是：

 

．

Answer 1

分析：本題實(shí)際上求一元二次方程2x²-5x+m=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍．所以根據(jù)一元二次方程的根的判別式解答即可．

解答：解：∵二次三項(xiàng)式2x²-5x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式．
∴一元二次方程2x²-5x+m=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=25-8m≥0，
解得，m≤

25

8

；
又∵m是整數(shù)，
∴m可以是m≤3的任一整數(shù)．
故答案是：≤3的任一整數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式、根的判別式．在解答該題時(shí)，注意問題之間的相互轉(zhuǎn)化．