Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）（y-3）²-5=0；
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0；
（3）（x-1）（x+2）=54；
（4）（2x+1）²-4（2x+1）+4=0．

Answer 1

【答案】分析：仔細觀察方程，確定解方程的方法：
（1）把常數(shù)項5移到等號右邊，利用直接開平方式即可求解；
（2）等號左邊可以提取公因式，因而應用因式分解法容易求解；
（3）去括號、移項、合并后用因式分解法；
（4）把2x+1看作一個整體為y，用換元法，求出y后，進而求x．
解答：解：（1）移項得（y-3）²=5，
解得y=．

（2）先提取公因式（x-3）得，（x-3）（4x-9）=0，
解得x₁=3，x₂=．

（3）方程（x-1）（x+2）=54
去括號，移項得x²+x-56=0，
因式分解得（x+8）（x-7）=0，
解得x₁=-8，x₂=7．

（4）把2x+1看作一個整體為y，得y²-4y+4=0，
利用完全平方公式得（y-2）²=0，
解得y=2，即2x+1=2，
解得x=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．