Question

已知點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，且M、N兩點關于y軸對稱，設點M的坐標為（a，b）則a²+b²的值

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：由M、N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），可得N的坐標為（-a，b），把兩點的坐標分別代入所在函數(shù)解析式上，可得2ab=1，a+b=3，再根據(jù)完全平方公式求解．
解答：∵M、N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），
∴N的坐標為（-a，b），
∵點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，
∴2ab=1，a+b=3，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=9-1=8．
故選B．
點評：此題綜合性較強，綜合考查了軸對稱、點的坐標、函數(shù)圖象、完全平方公式的變形等知識點．