在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，使點(diǎn)B' 落在∠ACB的角平分線上，A'B' 與AC相交于點(diǎn)H，那么線段CH的長(zhǎng)等于 ．

 

-1．

【解析】

試題分析：

過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AC于點(diǎn)F，A′D⊥AC于點(diǎn)D，

∵∠ACB=90°，點(diǎn)B′落在∠ACB的角平分線上，

∴∠BCB′=∠B′CA=ACA′=45°，

∴△CB′F，△CDA′都是等腰直角三角形，

∵AC=，cosA=，

∴，

解得：AB=，

∴BC=，

∴B′C=，

∴B′F=，

A′D=×CA′=1，

∴S△A′CB′=S△CHB′+S△CHA′=

解得：CH=-1，

故答案為：-1．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

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如圖,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,則這個(gè)矩形的面積為_(kāi)_____________cm2.

 

 

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已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

 

 

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下列命題中，真命題是

A．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓外離；

B．相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于這兩個(gè)圓的連心線對(duì)稱；

C．聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的線段必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；

D．內(nèi)含兩圓的圓心距大于零.

 

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已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE，過(guò)點(diǎn)A作,分別交BE、CD于點(diǎn)H、F，聯(lián)結(jié)BF．

（1）求證：BE=BF；

（2）聯(lián)結(jié)BD，交AF于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)OE．求證：

 

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如果關(guān)于的方程有解，那么b的取值范圍為 ．

 

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如果A、B分別是圓O1、圓O2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間距離最大時(shí)，那么這個(gè)最大距離被稱為圓O1、圓O2的“遠(yuǎn)距”．已知，圓O1的半徑為1，圓O2的半徑為2，當(dāng)兩圓相交時(shí)，圓O1、圓O2的“遠(yuǎn)距”可能是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6．

 

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為了解某區(qū)初三學(xué)生的課余生活情況，調(diào)查小組在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）. 如果該區(qū)有6000名初三學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的初三學(xué)生約有 名．

 

 

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梯形ABCE中，AD∥BC，DC⊥BC，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，且BE•CE=BC•CF．

（1）求證：AE•CF=BE•DF；

（2）若點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求證：AD•BC=2EC2-BC2．

 

 

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