Question

1．在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．記事件A為“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和是2的整數(shù)倍”，記事件B為“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和是2或3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）是否成立，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 分別求得時(shí)間A和事件B的概率后即可確定P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）是否成立．

解答 解：等式P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）不成立，
理由：列表得：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

共9種等可能的結(jié)果，
其中為2的倍數(shù)的有5種，為2或3的倍數(shù)的有7種，
故P（A）=$\frac{5}{9}$，P（B）=$\frac{7}{9}$，
故P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）不成立．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．