如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求證：BE=CF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證明△ABE≌△ACF，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BE=CF．
解答：證明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAF，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACF中，
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠C

∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．求：
（1）當(dāng)0°＜∠AOC＜90°時(shí)，求∠FOB+∠DOC的度數(shù)；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）3-2x=1-2（3-2x）；
（2）2-
x+5
6
=x-
x-1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值．2x2-5x+x2+4x-3x2+2，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知一次函數(shù)y=0.25x和y=x分別交反比例函數(shù)y=
1
x
于A、C和B、D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）設(shè)y=kx交反比例函數(shù)y=
1
x
于B、D（如圖2），當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，試確定y=kx．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
（1）3x-5＜0
（2）2（1-x）＞3x-8
（3）-
1
4
x≤-8
（4）-x-1＜
4x+11
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）寫(xiě)出圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)M（-2，1）、N（-4，-2），點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)Q，請(qǐng)?jiān)趫D形上標(biāo)出M、N、P、Q這四點(diǎn)的位置，標(biāo)出相應(yīng)字母；
（3）畫(huà)出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并用字母表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線．
（1）若AC=1，BC=
2
．求證：AD2+CF2=BE2；
（2）是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：滿足關(guān)系a2+b2=c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上，到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
．

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