Question

一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，列示表示這個(gè)兩位數(shù)

10a+b

，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，則新的兩位數(shù)為

10b+a

，所得數(shù)與原書的和為

11a+11b

，這個(gè)數(shù)一定能被

11

整除，所得數(shù)與原數(shù)的差為

9b-9a

，這個(gè)數(shù)一定能被

9

整除．

Answer 1

分析：根據(jù)兩位數(shù)的表示方法為：10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，列出正確的代數(shù)式，再進(jìn)行因式分解，即可得出能被整除的數(shù)．

解答：解：∵十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，
∴這個(gè)兩位數(shù)是10a+b；
這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，則新的兩位數(shù)為10b+a；
所得數(shù)與原書的和為10a+b+10b+a=11a+11b；這個(gè)數(shù)一定能被11整除，
所得數(shù)與原數(shù)的差為10b+a-10a-b=9b-9a，這個(gè)數(shù)一定能被9整除．
故答案為：10a+b；10b+a，11a+11b，11，9b-9a，9．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的解析式，注意兩位數(shù)的表示方法為：10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字．