如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理由．

【答案】分析：根據(jù)題意可得AD∥EF，結(jié)合AE、DF分別是底邊的垂線可得∠AEF=∠DFE=90°，從而判斷出AE∥DF，再結(jié)合∠AEF=90°即可作出判斷．
解答：四邊形ADFE是矩形．
證明：∵四邊形ABCD為梯形，
∴AD∥EF．
因?yàn)锳E是底邊BC的垂線，所以∠AEF=90°．
同理，∠DFE=90°．
∴AE∥DF，
∴四邊形ADFE為平行四邊形．
又∵∠AEF=90°，
∴四邊形ADFE是矩形．
點(diǎn)評：本題考查梯形及矩形的判定，比較簡單，除此之外本題還可以根據(jù)四個(gè)角都為90°來判斷四邊形ADFE是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，E、F分別為AD、DC的中點(diǎn)，AD∥BC，AD：DC=1：
2
，AB=10、BC=6、EF=4．
（1）求AD的長；
（2）△DEF是什么三角形？請你給出正確的判斷，并加以說明；
（3）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)A、B、C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，又點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，∠ABO=45°．圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，直線EF分別與BC、AD的延長線相交于G、H．求證：∠AHF=∠BGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點(diǎn)E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，且AE=2ED，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F，
BA
=
a
，
BC
=
b
，試用向量
a
，
b
表示
BF
．

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