18．如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D，判斷線段BC與線段DE是否相等，并說明理由．

分析 先利用∠1=∠2得到∠BAC=∠DAE，然后根據(jù)“AAS”證明△ACB≌△ADE，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DE=BC．

解答 解：BC=DE，
理由：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠CAE，
即∠BAC=∠EAD，
在△ABC與△AED中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠EAD}\\{∠C=∠D}\\{AB=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED，
∴BC=DE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．出租車司機(jī)李師傅上午8：30-9：45在陽光大廈至?xí)怪行牡穆飞线\(yùn)營，共連續(xù)運(yùn)載10批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營運(yùn)10批乘客里程（單位：千米）如下：
+8，-7，+3，-8，+9，+6，-9，-4，+3，+3．
（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？距離出發(fā)地多少千米？
（2）上午8：30-9：45李師傅開車的平均速度是多少？
（3）若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過3千米），若超過3千米，則超過部分每千米2元．請問上午8：30-9：45李師傅一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省句容市華陽片七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

⑴請畫出平移后的△A′B′C′．

(2)△A′B′C′的面積為_________.

（3）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AD=AB+CD，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①AD=2AE；②∠ADE=∠AEB；③∠AED=90°；④S△ADE=$\frac{1}{4}$AD•BC中，一定成立的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，∠CAD=20°，∠ACB的補(bǔ)角是110°．求證：BE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖△ABC，△DMN中∠A=∠MDN=90°，AB=AC=4，D為BC邊中點(diǎn)，繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動△DMN．使得DM與線段AB交于E點(diǎn)（不與A、B重合），DN邊與線段AC交于F點(diǎn)
（1）求證：DE=DF；
（2）△DMN轉(zhuǎn)動過程中，判斷四邊形AEDF的面積是否變化？若不變，請說明理由；
（3）△DMN轉(zhuǎn)動過程中，判斷△DEF的面積有沒有最大或最小值？若有求出此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：5$\stackrel{×3+1}{→}$16$\stackrel{÷2}{→}$8$\stackrel{÷2}{→}$4$\stackrel{÷2}{→}$2$\stackrel{÷2}{→}$1，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位，得到的新圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=2x2-2D．y=2（x-2）2

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同步練習(xí)冊答案