將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，……，則第n個圖形中，共有________個正六邊形．
答案：3n－2
解析：
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本題是一道規(guī)律探究題，難度中等，考查計數(shù)分割圖形所得正六邊形的個數(shù)．根據(jù)分割圖形的方法可知，每分割一次，正六邊形就增加3個，從而得出答案，第n個圖形中共有(3n－2)個正六邊形．或者根據(jù)前面三次分割所得正六邊形個數(shù)分別為1，4，7，分析數(shù)據(jù)的特點，可知后面的數(shù)比前面的數(shù)大3，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律得出答案．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
個六邊形．（提示：可設(shè)y=an
2+bn+c，把
，，代入求a，b，c．再求y）
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將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
個六邊形．（提示：可設(shè)y=an
2+bn+c，把
代入求a，b，c．再求y）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
個六邊形．（提示：可設(shè)y=an
2+bn+c，把
代入求a，b，c．再求y）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版）
題型：填空題
（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
個六邊形．（提示：可設(shè)y=an
2+bn+c，把
代入求a，b，c．再求y）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2009年廣西河池市羅城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：填空題
（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
個六邊形．（提示：可設(shè)y=an
2+bn+c，把
代入求a，b，c．再求y）
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