如圖，過平行四邊形ABCD對角線的交點O作互相垂直的直線，F(xiàn)H與EG，分別與AB、BC、CD、DA交于F、G、H、E四點，求證：四邊形EFGH是菱形．

答案：略
解析：

由AF∥CH，OA=OC可證△AOF≌△COH，得OF=OH，同理可證△AOF≌△COG，得OG=OE，故四邊形FGHE是平行四邊形，又EG⊥FH．所以四邊形EFGH是菱形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，過平行四邊形ABCD的頂點A分別引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，則AB=
5.6
，AD=
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線AC的中點O作一條直線，分別交AD、BC于點E、F．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，過平行四邊形ABCD的頂點的D、B，分別向對角線引垂線，垂足為F、H，求證：DF=BH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過平行四邊形ABCD的對角線的交點O作直線EF交AD、BC分別于E、F，又H、G分別為OB、OD的中點，試問：四邊形EHFG為平行四邊形嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

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