以下各命題中,正確的命題是( 。
(1)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm,一邊長(zhǎng)為9 cm,則它的周長(zhǎng)為17 cm或22 cm;
(2)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和;
(3)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(4)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;
(5)三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(4)(5) D.(4)(5)
D 解析:(1)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm,一邊長(zhǎng)為9 cm,則三邊長(zhǎng)為9 cm,9 cm,4 cm,或4 cm,4 cm,9 cm,因?yàn)?+4<9,則它的周長(zhǎng)只能是22 cm,故此命題錯(cuò)誤;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,故此命題錯(cuò)誤;
(3)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤,必須是夾角;
(4)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此命題正確;
(5)三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,正確.
如圖所示:∵ AD∥BC,∴ ∠1=∠B,∠2=∠C.
∵ AD是角平分線,∴ ∠1=∠2,
∴ ∠B =∠C,∴ AB =AC.
即△ABC是等腰三角形.故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
⑴請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2);
⑵請(qǐng)?jiān)?1)中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點(diǎn)上確定點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù), 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ,△ABC的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留根號(hào));
⑶畫(huà)出以(2)中△ABC的點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C,連結(jié)AB′和A′B, 試說(shuō)出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一位交警在執(zhí)勤過(guò)程中,從汽車(chē)的后視鏡中看見(jiàn)某車(chē)牌照的后5位號(hào)碼是,該車(chē)牌的后5位號(hào)碼實(shí)際是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,是∠的平分線,于點(diǎn),于,則關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的三角形共有_______對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.例如,根據(jù)圖甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a(chǎn)(a+b)=a2+ab D.a(chǎn)(a-b)=a2-ab
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是( )
A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量
B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量
C.從中抽取的500名學(xué)生
D.500
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