Question

如圖（1），將直線y=x向右平移一個(gè)單位，得到直線y=x-1，如圖（2）將雙曲線y=

4

x

向右平移一個(gè)單位，得到雙曲線y=

4

x-1

．
（1）雙曲線y=

2

x+3

是由雙曲線y=

 

向

 

平移

 

單位得到的．
（2）利用上述平移規(guī)律求直線y=x-3與雙曲線y=

4

x-3

的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象左右平移x加減單位個(gè)數(shù)，所以從解析式上看x+3得到是圖象有雙曲線y=

2

x

向左平移3個(gè)單位．
（2）先求出y=x與y=

4

x

的交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象向右平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=x-3與y=

4

x-3

的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）由題意得：雙曲線y=

2

x+3

是由雙曲線y=

2

x

向左平移3個(gè)單位得到的．
（2）由題意得：

y=x y= 4 x

解得：

x=2 y=2

，

x=-2 y=-2

所以交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，2）（-2，-2）
∴y=x-3與y=

4

x+3

的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，2），（-5，-2）．
故答案為：

2

x

，左，3，（-1，2），（-5，-2）．

點(diǎn)評(píng)：這道題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，圖象平移的規(guī)律是左加右減，上加下減．