Question

如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，E是AD的中點，若tanA=2，則四邊形ABCE的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)作出菱形的高得出EF，DM的長，即可得出菱形ABCD的面積以及△DEC的面積，即可得出答案．
解答：解：過點E，D分別作EF⊥AB，DM⊥AB，
∵tanA=2，邊長為1的菱形ABCD中，E是AD的中點，
∴=2，
假設(shè)AF=x，EF=2x，AE=，
∴x²+（2x）²=，
解得：x=，
∴EF=，
∴可得：DM=，
∴菱形ABCD的面積為：1×，
△DEC的面積為：×1×=，
∴四邊形ABCE的面積是：-=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了菱形的面積求法以及解直角三角形，正確求出菱形與三角形的高是解題關(guān)鍵．