（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在軸上．

1.（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

2.（2）若P(，0) 是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．

①當(dāng)0<< 3時(shí)，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，

問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，

請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由．

 

【答案】

 

1.(1) 由A點(diǎn)坐標(biāo)得：，得               ……2分

由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得：                 ……4分

2.(2)① 當(dāng)0<< 3時(shí)，

 2分                                                               

當(dāng)=時(shí)，有最大值                   ……1分

②  存在.                                             

因，而，故僅需，即可使得以點(diǎn)M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。                                                      

即             

即或   

解得：或，不合題意舍去，

故存在三個(gè)點(diǎn),坐標(biāo)分別為 …3分 （各1分）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

1.（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出直線BC的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

1.（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；

3.（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。（II）如圖（2），先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實(shí)可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？理由是         ，若ED=m，則AB=      。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇GSJY八年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

  (本小題滿分12分)

 1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)

    如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小．

    做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P

    再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為        ． (2分)

        

 

2.(2)實(shí)踐運(yùn)用

   如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)

3.(3)拓展延伸

    如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省孝感市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案