Question

13．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，它們的最大邊的長(zhǎng)等于16，則最小邊的長(zhǎng)為（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長(zhǎng)，即30度角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為：$\frac{1}{2}$×16=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．也考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀．