已知線段AB，點P在線段AB上，且
AB
AP
=
AP
PB
，若PB=1，則AB長為
 
．
考點：黃金分割
專題：計算題
分析：根據(jù)黃金分割的定義易得點P為AB的黃金分割點，則AP=
5
-1
2
AB，所以PB=AB-AP=
3-
5
2
AB=1，然后利用分母有理化計算AB的長．
解答：解：∵
AB
AP
=
AP
PB
，
∴點P為AB的黃金分割點，
∴AP=
5
-1
2
AB，
∴PB=AB-AP=
3-
5
2
AB，
∴
3-
5
2
AB=1，
∴AB=
3+
5
2
．
故答案為
3+
5
2
．
點評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：
1+2+3=
3×(3+1)
2
=6，1+2+3+4=
4×(4+1)
2
=10，那么1+2+3+…+100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一養(yǎng)殖專業(yè)戶，飼養(yǎng)的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，而雞與豬的腿數(shù)之和是196，問該專業(yè)戶飼養(yǎng)多少只雞和多少頭豬？若用方程來解答這個問題，可設(shè)雞的只數(shù)為x，則列出的方程應(yīng)是（　�。�
A、2x+（70-x）=196
B、2x+4（70-x）=196
C、4x+2（70-x）=196
D、2x+4（70-x）=
196
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x+y
3
=
x+3y
5
，求
x+2y
2x-3y
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
a
(a-b)(a-c)
+
b
(b-c)(b-a)
+
c
(c-a)(c-b)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A（-1，1），試判斷點B（1，5），C（-10，-17），D（10，17）是否在該函數(shù)圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)位4，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC的底邊BC=10cm，頂角為120°，求它的外接圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0）、C（1，3）．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）若P是線段AB上的動點，問
∠PCB+∠POA
∠CPO
是否為定值？若是，求出其值；若不是，求其范圍．
（3）若P是線段AB上的動點，
S △BCP+S △OAP
S 四邊形OABC
是否為定值？若是，求出其值；若不是，求其范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案