Question

12．分別數(shù)一數(shù)四棱錐、五棱錐、六棱錐和八棱錐的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，填寫下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

	頂點數(shù)	面數(shù)	棱數(shù)	頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)
四棱錐	5	5	8	2
五棱錐	6	6	10	2
六棱錐	7	7	12	2
八棱錐	9	9	16	2

你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2．

Answer 1

分析 根據(jù)四棱錐、五棱錐、六棱錐和八棱錐的特征即可填表，然后根據(jù)所填的數(shù)據(jù)即可寫出規(guī)律．

解答 解：填表如下：

	頂點數(shù)	面數(shù)	棱數(shù)	頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)
四棱錐	5	5	8	2
五棱錐	6	6	10	2
六棱錐	7	7	12	2
八棱錐	9	9	16	2

規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2．
故答案為：5，5，8，2；6，6，10，2；7，7，12，2；9，9，16，2；頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2．

點評 考查了歐拉公式，一般地，對于任意多面體來說，有：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，這個關系式是偉大的數(shù)學家歐拉得出的，被稱為歐拉公式．